The resistance of a conductor varies inversely as-

কোনো পরিবাহীর রোধ (resistance) মূলত চারটি প্রধান বিষয়ের উপর নির্ভর করে:

    
• পরিবাহীর দৈর্ঘ্য (Length, \(L\))
    
• পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (Area of cross-section, \(A\))
    
• পরিবাহীর উপাদান বা আপেক্ষিক রোধ (Resistivity, \(\rho\))
    
• পরিবাহীর তাপমাত্রা (Temperature, \(T\))

একটি পরিবাহীর রোধ এবং এই তিনটি ভৌত রাশির মধ্যে সম্পর্কটি নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

যেখানে:

    
• \(R\) = পরিবাহীর রোধ (resistance)
    
• \(\rho\) = পরিবাহীর উপাদানের আপেক্ষিক রোধ বা রোধাঙ্ক (resistivity), যা উপাদানের প্রকৃতি এবং তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে।
    
• \(L\) = পরিবাহীর দৈর্ঘ্য (length)
    
• \(A\) = পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (area of cross-section)

এই সূত্র থেকে আমরা সম্পর্কগুলো বিশ্লেষণ করতে পারি:

    
• দৈর্ঘ্য (length): রোধ (\(R\)) পরিবাহীর দৈর্ঘ্যের (\(L\)) সরাসরি সমানুপাতিক (directly proportional)। অর্থাৎ, দৈর্ঘ্য বাড়লে রোধ বাড়ে এবং দৈর্ঘ্য কমলে রোধ কমে।
    
• প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (area of cross-section): রোধ (\(R\)) পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের (\(A\)) ব্যস্তানুপাতিক (inversely proportional)। অর্থাৎ, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বাড়লে রোধ কমে এবং ক্ষেত্রফল কমলে রোধ বাড়ে। এটি অনেকটা একটি পাইপের মতো যেখানে মোটা পাইপের মধ্য দিয়ে জল সহজে প্রবাহিত হয় (কম রোধ), আর সরু পাইপের মধ্য দিয়ে জল কঠিনভাবে প্রবাহিত হয় (বেশি রোধ)।
    
• আপেক্ষিক রোধ (resistivity): রোধ (\(R\)) পরিবাহীর উপাদানের আপেক্ষিক রোধের (\(\rho\)) সরাসরি সমানুপাতিক। ভিন্ন ভিন্ন উপাদানের (যেমন: তামা, অ্যালুমিনিয়াম, লোহা) আপেক্ষিক রোধ ভিন্ন হয়, তাই একই দৈর্ঘ্য ও প্রস্থচ্ছেদের হলেও তাদের রোধ ভিন্ন হবে।
    
• তাপমাত্রা (temperature): সাধারণত, ধাতব পরিবাহীর তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে তার রোধ বৃদ্ধি পায়। এর কারণ হলো তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে পরমাণুগুলির কম্পন বেড়ে যায়, যা ইলেক্ট্রনগুলির মুক্ত চলাচলে বাধা দেয়। এই সম্পর্কটি জটিল হলেও, বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই সরাসরি ব্যস্তানুপাতিক নয়।

অতএব, প্রশ্নানুসারে, পরিবাহীর রোধ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের সাথে ব্যস্তানুপাতিক।